كيفية تحضير دروس محو الأمية (الجذاذات)

طرق تدريـس الحـساب للأميـيـن الكبار

الأهداف المنشودة:

 يتوقع من المستفيدين بعد نهاية المادة التدريبية، تحقيق الأهداف التالية:
- معرفة الأهداف من تدريس الحساب للكبار؛
- معرفة شروط نجاح تعليم الحساب؛
- معرفة منهجية تعليم مادة الحساب المقررة في مناهج تعـليم الكبار.
- معرفة الأهداف من تدريس الحساب للكبار؛
- معرفة شروط نجاح تعليم الحساب؛
- معرفة منهجية تعليم مادة الحساب المقررة في مناهج تعـليم الكبار.

  تـقديم

ارتأيت أن أقدم لكم عرضا ملخصا عن طرق تدريس الحساب في فصول محو الأمية. ولكي يستجيب هذا العرض لحاجات من يوكل إليهم أمر تعليم الكبار لأول مرة، ويستجيب للعديد من تساؤلاتهم، فستكون عناصر الموضوع كما يلي.- ما هي أهداف تعليم الحساب للكبار؟

- ما هي شروط نجاح تعليم الحساب؟

- ما هي طرق تعليم الحساب؟

- ما هي ثقنية العـمليات الأربع؟

أولا: أهداف تعليم الحساب؟

من الواضح أن أبسط عملية تجارية بين البائع والمشتري تمر عبر تبادل عملة معدنية أو ورقية، أو تقدير لثمن بضاعة، أو حساب الباقي بعد استخلاض الثمن. كما أن الحياة اليومية العادية تستلزم من الأميين الكبار معرفة أولية بالحساب لحساب الوقت، وتقدير المسافات أو معرفة القياسات والأوزان، حتى يتيسر للأمي الكبير مواجهة الواقع المعاش والمشاركة في الحياة الاقتصادية والسياسية والاجتماعية سواء في القرية أو المدينة.

ثانيا: ما هي شروط نجاح تعليم الحساب؟

من الشروط الأساسية التي يجب مراعاتها أثناء تدريس الحساب:

  1. أن يكون المنهج متكاملا يتخذ من حياة الدارسين مجالا ومادة جيدة وصالحة لتقديم المشكلات الحسابية تراعي إمكانات الدارسين وقدراتهم المعرفية من جهة، وتستجيب لانتظاراتهم وحاجاتهم المتجددة، مع الأخذ بعين الاعتبار أن أغلب الأميين يتقنون بعض العمليات الذهنية ولا يفتقرون إلا لكيفية وضع العمليات وكتابتها ومعرفة كيفية الوصول إلى النتائج، أي ضرورة الانتقال من المعلومات الحسابية الشفوية إلى الكتابية.

  2. أن يكون منشط دروس محو الأمية في المستوى المطلوب من التكوين. بحيث يتوفر على كفايات تمكنه من الشرح الجيد، ومن إضفاء جو المرح للقضاء على التوتر الذي ينشأ عند الكبار نتيجة لنوعية المادة ولتعدد المستويات والفوارق الفردية.

 3. أن تكون طرق الشرح والتفسير ملائمة لخصوصيات الكبار، فلا داعي مثلا أن نقول ناتج جمع، خارج قسمة، باقي طرح، حاصل ضرب، إذ يمكن الاكتفاء ب "ناتج" لتعوض كل ما سبق ذكره.

4. الاهتمام بالأمثلة المحسوسة المرتبطة بالحياة اليومية للدارسين كمدخل للدرس قبل التجربة، واستعمال النقود مثلا أو وسائل القياس المتوفرة أو الحاسبة الموجودة في الهواتف الذكية.

5. تقديم الدرس في وحدات متماسكة تساعد على الأخذ الكلي للمعارف، مع توظيف التكرار المتعمّد، تلافيا للنسيان الذي يتصف به الكبار، مع الإكثار من التمارين والعمل على تنويعها لترسيخ الفائدة.

ثالثا: ما هي طرق تعليم الحـساب؟

لا يمكن الجزم بأن للحساب طريقة معينة يمكن اعتمادها في دروس محو الأمية، بل هناك أساليب عمل قد تختلف من درس لآخر تبعا للمادة المقدمة، وللمستوى العام للدارسين وللكفايات التي نود تركيزها في الأذهان تطبيقا للمقرر. إنّ الطرق الناجحة هي التي تتسم بالمرونة والتنوع، بحيث تكون تارة على شكل مناقشة جماعية لمسألة حسابية معينة، وتارة أخرى في صورة أسئلة لحل المشكلات وغيرها، وذلك لأن استمرار المنشط (ة) في إتباع طريقة واحدة طول السنة، سيحولها مع الزمن إلى طريقة شكلية عقيمة، غالبا ما تسبّب السآمة والملل للأميين الكبار. وهكذا فإن من أهم الطرق المستعملة في تدريس الحساب هي: 

1. الطريقة الاستقرائية:

 الاستقراء عامة هو انتقال العقل من المسائل الجزئية إلى القواعد والأحكام الكلية. وتقضي هذه الطريقة بتعليم الحساب انطلاقا من الملاحظة وجمع المعلومات من الدارسين، ومقابلة هذه الوقائع لتصنيفها وشرحها، وأخيرا التوصل إلى مستوى الأفكار والمنطق الرياضي، أي البداية بالأمثلة للوصول إلى القاعدة. مثال:
12 درهما – 7 دراهم = 5 د وللتأكد فإن 5 د + 7 د = 12 .

    2. الطريقة الاستنتاجية:

ترتكز على القيام بعرض مبدئي للمفاهيم  وللقاعدة العامة التي يتضمنها الدرس، ثم الانتقال إلى البناء الرياضي التدريجي، انطلاقا من تقديم أمثلة حسابية أكثر بسبطة، ثم تبيان كيفية تطبيق القاعدة لحل المسائل التي يطرحها الدرس. إذا فهي تبدأ بالقاعدة لتصل إلى الأمثلة، مثلا: 

  

  

  

رابعا: منهجية الحساب؟

إن الأمي الكبير الذي نريد محو أميته يأتي إلى أقسام الدراسة وهو مزود ببعض العادات السلبية يصعب إزالتها، خصوصا عندما يتعلق الأمر بإنجاز بعض العمليات الحسابية، أو القيام ببعض القياسات. واعتمادا على ما سبق، يمكن القول إن هناك مسائل نفسية وتربوية لا يمكن إهمالها في دروس الحساب للأميين الكبار، كما يجب على  المنشط مراعاتها ليجعل درس الحساب أكثر حيوية وجاذبية، يشارك فيه الجميع ابتداء بالعمل الفردي ثم العمل الجماعي المنظم، ولن يتأتى ذلك إلا إذا اعتمد تعليم الكبار على الأمثلة والأنشطة القريبة من بيئة المتعلمين، وذلك وفق دوافع التعلّم المعبّر عنها في مرحلة تحديد الحاجات.

 بالنسبة لتعليم الأميات مثلا، يجب أن تكون أنشطة الحساب على علاقة بطرق حساب المقادير المحددة لإعداد الحلويات المنزلية، أو مقادير الأدوية أو قياس حرارة الأطفال أو ضبط درجات حرارة الفرن، أو قراءة فاتورة الماء والكهرباء أو حساب الميزانية أو خياطة الملابس وتفصيل الأثواب وغيرها. وما قيل عن المرأة يمكن أن يقال عن الرجل الذي يود معرفة بعض النسب المئوية وحساب المسافات، وحساب التوفير والادخار وتتبع النتائج الدراسية للأطفال الخ.

                                     

       إضغط على الرابط للإطلاع على مثال عن إجراء عملية الضرب باستعمال الأيدي.

     https://youtu.be/VblrcGmxRcs

خامسا: ما هي ثقنيات العمليات الأربع؟ 

العملية هي عبارة عن حشد من الكائنات الرياضية تربطها علامات مختلفة. فالرقم 1 كائن رياضي كغيره من الأعداد، وكذلك الرموز(-) (+) (=) (x) (_÷) أو (_<) أو (_>) (-) (+) (=) (x) (_÷) أو (_<) أو (_>) التي تكون علاقة بين كائنين رياضيين. إلا أنه لإجراء أية عملية حسابية، لابد أن يكون أساسها الفهم الجيد والمنطق السليم. فعملية الجمع البسيطة تقتضي أن يعرف المتعلم خواصها.

1.  عـملية الجمع أو الزائد.                                                                                          1) التذكير بالعلامة (+) وشرح طريقة الاحتفاظ.  

2) التعريف بالخاصية التبادلية في الجمع أي أ + ب = ب + أ 

3) التعريف بالخاصية التبادلية في الجمع أي أ + ب = ب + أ 

4) التعريف بالخاصية التجميعية أي (أ+ ب) + ج  تساوي أ + (ب + ج) 

5) التعريف بالعنصر المحايد (0)  أي:  1 + 0 = 0 + 1                                                        

 2.  الـطرح أو الناقـص. 

-  التذكير بالعلامة (-) 

-  عملية الطرح ليس فيها تبادل ولا تجميع ولا تـملـك عنصرا محايدا كعملية الجمع،  

-  شرح عملية الاحتفاظ والسلـف مثلا في:                                                                            

•                                                                     

    أو 92 - 49 = 43

للتأكد من عملية الطرح نقوم بـعملية الجمع كما يلي :              

3.   عـملية الـضرب.

- التذكير بالعلامة (x) وشرح طريقة الاحتفاظ . 

- التعريف بالخاصية التبادلية في الجمع أي:    أx ب = ب x أ                                                -  التعريف بالخاصية التجميعة أي:

أو                                                                             

    - التعريف بالعنصر الخاص في الضرب وهو الصفر. أ x 0 = 0 x ب = 0  

     - التعريف بالعنصر المحايد وهو الواحد.  1 =1x1 = 1x1                                                   - عملية الضرب تقبل التوزيع مع الجمع. مثلا:                                                 

                   أي

- عملية الضرب تقبل التوزيع مع الطرح. مثلا: 

- عملية الضرب تقبل العنصر النظامي. مثال: 

نصائح عملية.

 - في بداية الدرس إنطلق من مثال بسيط يجسد أي وضعية تستلزم منّا الحساب.

-  قم بترجمة وصياغة الوضعية إلى الرموز الحسابية المعروفة أي (+)  (-)   (x) الخ.

- استخلص الخلاصة من استعمال الرموز واطلب إعادة تركيب هذه الخلاصة في وضعيات جديدة عملا بأسلوب المشاركة.

- قم بتطبيق ذلك عبر التمارين الكتابية وبواسطة الحساب الذهني.

- شكّل مجموعات واطلب من كل فرد إيجاد الحل بمفرده ثم مقارنة النتائج بعضها ببعض.

- جرّب التمرين على استعمال الآلة الحاسبة أو الهاتف الجوال.

- إعط أمثلة عن بعض الطرق السهلة للإجابة عن تمارين الضرب مثلا باستعمال أصابع اليدين.

- أكتب عمليات مغلوطة على السبورة واطلب منهم اكتشاف الخطأ وتصحيحه.

- ذكّرهم بأساسيات جدول الضرب والتي هي :

·     1. عند ضرب أي عدد في صفر يصبح الناتج صفر  1 x0 = 0.      

      2. حاصل ضرب أي عدد في 1 يساوي نفس الرقم 1x5 = 5.
 3. حاصل ضرب الأرقام في العدد 5 ينتهي برقم 5 أو 0 مثلا: 5x5 = 25 ، 10x5 = 50.
 4. حاصل ضرب الأرقام كلها في 11 هو نفس العدد مكرر مرتين مثل 5x 11 = 55  أو  2x  11 = 22.
 5. حاصل ضرب أي عدد في 10 نكتب العدد مع إضافة 0 على اليمين مثل 5 x 10 = 50.

جرّب بعض هذه الطرق السهلة للقيام بعمليات الضرب البسيطة من 11 إلى 19:

                                     

                          1. مثلا: 12 x 13

ترتيب العمليات

نقوم بضرب العددين الأولين أي 2 x 3 = 6،نكتب 6.

ثم نقوم  بجمع نفس العددين أي 2 + 3 = 5 ،  ثم نقوم بكتابة 5 بجوار 6 الناتجة عن  عملية الضرب.

بعد ذلك نقوم بكتابة العدد 1 الموجود في 13  بجوار 56 فتصبح النتيجة هي 156 .

2. مثلا: 17 x 12                 

ترتيب العمليات

نقوم بضرب العددين الأولين أي 7 x 2 = 14 نكتب    فقط 4 ونحتفظ بـ 1 لإضافته إلى  عملية جمع نفس العددين.

نقوم  بجمع نفس العددين أي 7 + 2 = 9  + 1 = 10  ثم نكتب 0 ونحتفظ بـ 1 لإضافته إلى الواحد  الموجود في  عدد 12= 2.

نقوم بكتابة العدد 2 بجوار 04 فتصبح النتيجة هي: 204

                   3. مثلا: 18 x 15

ترتيب العمليات

نقوم بضرب العددين الأولين أي 8 x 5 = 40 نكتب  فقط 0 ونحتفظ بـ 4 لإضافتها إلى عملية  الجمع بين نفس العددين.

نقوم  بجمع نفس العددين أي 8 + 5 = 13  + 4 = 17  ثم نكتب 7 ونحتفظ بـ 1 لإضافته إلى الواحد  الموجود في  عدد 15= 2.

نقوم بكتابة العدد 2 بجوار 70 فتصبح النتيجة هي: 207.

       

استراحة.

قم بمشاركة المتعلمين الكبار في حل هذه الألغاز الحسابية، 

واجعلهم يتدربون على إجراء العمليات الأربع سواء 

بالاعتماد على الحساب الذهني أو القيام بالعمليات يدويا.

                         اللغز الأول:

1. اطلب من أحدهم أن يختار في عقله أي رقم.

2. اطلب منه أن يضرب الرقم الذي اختاره بنفسه في 2.

3. أن يزيد 10 على الناتج الذي توصل إليه.

4. أن يقوم بقسمة النتيجة على 2.

5. أن ينقص العدد الذي اختاره في نفسه من نتيجة القسمة.

6. أخبره بأن العدد الذي توصل إليه هو 5.

                   اللغز الثاني:

1. اطلب منه أن يختار في عقله أي رقم.

2. بعد ذلك أطل ب من المتعلم الكبير أن يزيد عليه 5.

3. قل له بأن يضرب الناتج في 3.

4. اطلب منه أن ينقص 15 من نتيجة الضرب في 3 السابقة.

5. اطلب منه أن يعطيك النتيجة، ثم قم أنت بقسمة هذه النتيجة كيفما كانت على 3،

وستكون النتيجة المفاجئة مطابقة للعدد الذي اختاره المتعلّم في نفسه. 

    شكرا على المتابعة.